Focométrie
Principe :
En cliquant sur le bouton "Solution" vous
affichez la valeur de la distance focale (Valeur aléatoire déterminée
par le programme).
Points conjugués
Des positions objet et image, on déduit la valeur de la distance focale
en utilisant les formules de conjugaison. (voir l'applet Lentilles
minces)
Autocollimation
Sur un banc d'optique, on place un objet lumineux, la lentille à étudier
et dans un plan parallèle à celui de la lentille un miroir plan
(en cyan). La distance entre le miroir et la lentille est quelconque.
Si la source est confondue avec le foyer de la lentille, tout rayon émerge
de la lentille parallèlement à l'axe optique, frappe le miroir
et revient sur lui-même : l'image (réelle) se forme dans le plan
focal avec un grandissement égal à ?1.
Pour tracer les rayons pour une position quelconque de la lentille, on cherche
la position de l'image donnée par la lentille (en vert). L'image donnée
par le miroir (en jaune) est symétrique par rapport au miroir. Cette
image est un objet virtuel (la lumière va alors de la droite vers la
gauche) pour la lentille qui en donne une image finale réelle (en orange).
Avec la souris, déplacer la lentille (et le miroir) pour former l'image
finale dans le plan de l'objet.
Méthode
de Bessel
Cette méthode ne s'applique qu'aux lentilles convergentes.
Sur un banc d'optique, on place un objet lumineux et un écran situé
à la distance D de la source. Il existe deux positions de la lentille
qui permettent d'obtenir une image nette de l'objet sur l'écran. Ces
deux positions sont séparées par la distance d. Démontrez
en utilisant les formules de conjugaison que la distance focale de la lentille
est égale à :
f = (D2 - d2)/4D
Avec la souris, modifiez la position de la lentille pour former l'image dans
le plan de l'écran.
Le déplacement minimal étant de 1 pixel, vous devrez dans certains
cas faire une interpolation.
Méthode de Badal
Un objet source est placé au foyer d'une lentille convergente L1 qui
donne une image à l'infini. Une seconde lentille convergente L0 de distance
focale f0 connue donne de cette image une image réelle située
dans son plan focal image (image en orange). On note, sur le banc d'optique,
l'abscisse X0 de ce plan.
On place le sommet de la lentille Lx dont on désire déterminer
la distance focale au foyer objet de la lentille L0. Lx donne de l'objet
initial (pour elle situé à l'infini) une image située dans
son plan focal image (en vert). L0 donne de cette image une image finale (en
jaune) dans un plan situé à l'abscisse X1.
On pose D = X1 - X0. D est positif pour une lentille divergente et négatif
pour une lentille convergente.
Un bouton permet d'interposer ou non la lentille à étudier.
Il faut connaître f0 et faire deux pointés d'image mais la méthode
est valide pour tous les types de lentille.
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