Целью создания пакета БСКПО "Основы векторной алгебры" является углубление и конкретизация понимания учащимися средней школы основ векторной алгебры (ВА) в объеме, обеспечивающем успешную адаптацию к университетскому курсу высшей математики, выработка пространственных представлений за счет привлечения образного мышления и обеспечения навыков оперирования в двумерном и трехмерном пространстве. Концепция разрабатываемого пакета аналогична описанной в работе [1]. Гибкое методическое сопровождение (МС) на каждом шаге процедуры обучения сопряжено с системами протоколирования результатов опроса (ПРО) и динамического многоаспектного контроля успеваемости обучаемого (ДМКУО), описанной в [2], прошедшей апробацию в школах 299, 910 г. Москва [3].

Пакет БСКПО "Основы векторной алгебры" включает в себя программные средства различного назначения – лекционно - демонстрационного, контролирующего, алгоритмической методической поддержки, алгоритмического тренинга и обеспечивает следующие функциональные возможности:

• синхронизированный показ графического дидактического материала в режиме сопровождения учителя по основным определяемым понятиям (ОП) ВА, соотношениям векторных величин (ВВ), скалярным характеристикам (СХ) ВВ, угловым характеристикам (УХ) ВВ, действиям с ВВ;
• изучение лекционного дидактического материала в режиме самоподготовки (самообучения) по основным ОП ВА, соотношениям ВВ, СХ ВВ, УХ ВВ, действиям с ВВ, сопровождаемое просмотром и воспроизведением алгоритмов вывода соотношений;
• тестирование по изученному лекционному дидактическому материалу с коррекцией знаний в режиме дружественного гибкого МС;
• тестирование по изученному лекционному дидактическому материалу в режиме жесткого МС контрольного типа;
• выработка практических навыков в определении координат точек А, В, С,... , УХ радиус-вектора точки ОА, ОВ, ОС, ... в двумерном и трехмерном пространстве, вычисления модуля радиус-вектора по заданной записи его разложения по базису единичных векторов;
• выработку практических навыков записи разложения вектора АВ по базису единичных векторов, его УХ по заданным координатам точек А и В в двумерном и трехмерном пространстве, вычисления модуля вектора АВ;
• выработка практических навыков в оперировании в двумерном и трехмерном пространстве с целью выполнения задания на поиск положения точек А, В, С,..., заданных координатами, разложением радиус-вектора по базису единичных векторов.

Сруктурно пакет БСКПО разбит на уроки с различными варьируемыми процедурами обучения. Так материал тематических уроков лекционно-демонстационного назначения может быть представлен в режиме сопровождения учителя и в режиме самоподготовки, материал контролирующего урока - в виде тестирования с коррекцией знаний и в виде тестирования с целью оценки фактических знаний ученика, материал алгоритмического урока - в виде алгоритмической методической поддержки и в виде алгоритмического тренинга. Задания, входящие в урок, охватывают объем темы, оптимальная продолжительность цикла изучения которой в условиях средней школы составляет одну неделю. Характерный объем тестового урока составляет 30 - 35 вопросов или заданий, разбитых на 5 уровней сложности, последовательность перебора которых выбирается случайным образом. Характерный объем алгоритмического урока составляет 15 задач, разбитых на 5 уровней сложности. Материал для тематических уроков подбирается разработчиками совместно с преподавателями школы 299 г. Москвы.

Предложение по оценке фактического уровня знаний обучаемого зависит от суммы баллов, набранных им в результате прохождения процедуры обучения тематического урока с учетом обращений за МС, правильности ответов на вопросы или верности действий на каждом шаге алгоритма решения задачи, а также от уровня сложности вопроса или задачи.

Коллектив авторов предлагает заинтересованным учебным заведениям воспользоваться опытом разработки и внедрения пакета "Основы векторной алгебры".

Литература.

1. Андрианов В.А., Шомполов И.Г. Концепция применения компьютерных технологий обучения в процессе преподавания физико-математических дисциплин в средней школе и в системе довузовского дополнительного образования. Материалы VIII международной конференции "Информационные технологии в образовании".
2. Андрианов В.А., Воронин А.Ю. Система протоколирования результатов динамического контроля знаний и умений обучаемого. Материалы VII Международной конференции "Применение новых технологий в образовании", Троицк, 1996, с. 26.
3. Андрианов В.А., Антонова О.С., Воронин А.Ю., Николаева Л.Н., Уголева Т.П. Об опыте применения компьютерной программы протоколирования результатов динамического контроля знаний и умений учащегося. Материалы VI Международной конференции "Информационные технологии в образовании", Москва 1997.