Специальные символы

К классу операторов в системе MATLAB относятся также специальные символы. Они предназначены для создания самых разнообразных объектов входного языка и языка программирования системы и придания им различных форм. В табл. 8.4 представлено описание полного набора специальных символов.

Таблица 8.4. Специальные символы MATLAB

Теперь рассмотрим их более подробно.

•  : (двоеточие) — формирование подвекторов и подматриц из векторов и матриц. Оператор : — один из наиболее часто используемых операторов в системе MATLAB.

Оператор : использует следующие правила для создания векторов:

• j:k — то же, что и [j.j+l,...,k];

• j:k — пустой вектор, если j>k;

• j:i :k — то же, что и [j, j+i ,j+2i .....k];

• j:i :k — пустой вектор, если i>0 и j>k или если i<0 и j<k, где 1, j и k — скалярные величины.

Ниже показано, как выбирать с помощью оператора : строки, столбцы и элементы из векторов, матриц и многомерных массивов:

• А(:, j) — это j-й столбец из А;

• А(i,:) — это i-я строка из А;

• А(:,:) — эквивалент двумерного массива. Для матриц это аналогично А;

• A(j:k) - это A(j), A(j+l),...,A(k);

• A(:J:k)-это A(:.j),A(:,j+l),...,A(:,k);

• А(:,: ,k) — это k-я страница трехмерного массива А;

• A(i.j.k.:) — вектор, выделенный из четырехмерного массива А. Вектор включает элементы А(1, j.k.l), A(i. j,k,2), A(i. j,k.3) и т. д.;

• А(:) — записывает все элементы массива А в виде столбца.

Символы ( ) (круглые скобки) используются для задания порядка выполнения операций в арифметических выражениях, указания последовательности аргументов функции и указания индексов элемента вектора или матрицы. Если X и V — векторы, то X(V) можно представить как [X(V(D), X(V(2)).....X(V(n))]. Элементы вектора V должны быть целыми числами, чтобы их можно было использовать как индексы элементов массива X. Ошибка генерируется в том случае, если индекс элемента меньше единицы или больше, чем size(X). Такой же принцип индексирования действителен и для матриц. Если вектор V имеет т компонентов, а вектор W — п компонентов, то A(V,W) будет матрицей размера mxn, сформированной из элементов матрицы А, индексы которой — элементы векторов V и W.

Символы [ ] (квадратные скобки) используются для формирования векторов и матриц:

• [6.9 9.64 sqrt(-l)] — вектор, содержащий три элемента, разделенных пробелами; 

• [6.9. 9.64. i] —такой же вектор;

• [1+j 2-j 3] и [1 +j 2 -j 3] — разные векторы: первый содержит три элемента, а второй пять;

• [11 12 13: 21 22 23] — матрица размера 2x3. Точка с запятой разделяет первую и вторую строки.

Еще несколько примеров:

• А = [ ] — сохраняет пустую матрицу в А;

• А(m. :) = [] — удаляет строку m из матрицы А;

• А(: ,n) = [ ] — удаляет столбец n из матрицы А.

Символы { } (фигурные скобки) используются для формирования массивов ячеек. Например, {magic(3) 6.9 'hello'} — массив ячеек с тремя элементами.

Символ . (десятичная точка) используется для отделения дробной части чисел от целой. Например, 314/100, 3.14 и .314е1 — одно и то же число.

Кроме того, символ точки . используется для выделения полей структур. Например, A.(field) и A(i).field, где А — структура, означает выделение поля структуры с именем «field».

Ниже перечислено назначение остальных специальных символов MATLAB:

• .. (родительский каталог) — переход по дереву каталогов на один уровень вверх;

•  ... (продолжение) — три или более точек в конце строки указывают на продолжение строки;
  

•  ; (точка с запятой) — используется внутри круглых скобок для разделения строк матриц, а также в конце операторов для запрета вывода на экран результата вычислений;

•  , (запятая) — используется для разделения индексов элементов матрицы и аргументов функции, а также для разделения операторов языка MATLAB. При разделении операторов в строке запятая может заменяться на точку с запятой с целью запрета вывода на экран результата вычислений;

•   % (знак процента) — используется для указания логического конца строки. Текст, находящийся после знака процента, воспринимается как комментарий и игнорируется (увы, за исключением русскоязычных комментарий, которые нередко ведут к ошибочным командам);

•  ! (восклицательный знак) — является указателем ввода команды операционной системы. Строка, следующая за ним, воспринимается как команда операционной системы;

• = (знак равенства) — используется для присваивания значений в арифметических выражениях;

•  ' (одиночная кавычка, апостроф) — текст в кавычках представляется как вектор символов с компонентами, являющимися ASCII-кодами символов. Кавычка внутри строки задается двумя кавычками. Например:

» a-'Hello''my friend'

а =

Hello'my friend

•  ' (транспонирование с комплексным сопряжением) — транспонирование матриц, например А' — транспонированная матрица А. Для комплексных матриц транспонирование дополняется комплексным сопряжением. Строки транспонированной матрицы соответствуют столбцам исходной матрицы;

•  .' (транспонирование) — транспонирование массива, например А.' — транспонированный массив А. Для комплексных массивов операция сопряжения не выполняется;

• [.] — горизонтальная конкатенация. Так, [А.В] — горизонтальная конкатенация (объединение) матриц А и В. А и В должны иметь одинаковое количество строк. [А В] действует аналогично. Горизонтальная конкатенация может быть применена для любого числа матриц в пределах одних скобок: [А,В,С]. Горизонтальная и вертикальная конкатенации могут использоваться одновременно: [А,В:С];

• [:] — вертикальная конкатенация. Так, [А:В] — вертикальная конкатенация (объединение) матриц А и В. А и В должны иметь одинаковое число столбцов. Вертикальная конкатенация может быть применена для любого числа матриц в пределах одних скобок: [А:В:С]. Горизонтальная и вертикальная конкатенации могут использоваться одновременно: [А;В,С];

• (),{} — присваивание подмассива. Приведем несколько примеров:

  • А(1)=В — присваивает значения элементов массива В элементам массива А, которые определяются вектором индексов I. Массив В должен иметь такую же размерность, как и массив I, или может быть скаляром;

  • А(I,J)=B — присваивает значения массива В элементам прямоугольной подматрицы А, которые определяются векторами индексов I и J. Массив В должен иметь LENGTH(I) строк и LENGTH(J) столбцов;

  • А{1}=В, где А — массив ячеек и I — скаляр, помещает копию массива В в заданную ячейку массива А. Если I имеет более одного элемента, то появляется сообщение об ошибке.