Правила игры в доминирование

Познакомимся с правилами игры. Есть игровое поле, которое состоит из клеток. Некоторые клетки смежны. Смежность клеток определяется выбранной конфигурацией (рис. П2.1). Считается, что каждая клетка доминирует над собой и над всеми смежными клетками. Доминирование может характеризоваться весом, например единицей или другим числом, в соответствии с заданной конфигурацией (рис. П2.2). Темным фоном выделен центр смежности для данной конфигурации.

Рис. П2.1. Смежность клеток на игровом поле для разных конфигураций

Рис. П2.2. Конфигурация доминирования над смежными клетками

Каждая клетка игрового поля может быть раскрашена. Смежные клетки раскрашиваются одним цветом. Таким образом, набор клеток одного цвета определяет доминирование (или напряжение) этого цвета на игровом поле (рис. П2.3). На этом рисунке темным фоном выделены центры раскрашенных одним цветом областей поля в соответствии с конфигурацией, показанной на рис. П2.2. Числами указывается результирующее напряжение данного цвета в клетках поля.

Конфигурация может быть поставлена на игровое поле в заданную позицию только в том случае, если доминирование данного цвета оказывается строго больше доминирова-

ния других цветов во всех смежных клетках (то есть во всех тех клетках, на которые распространяется доминирование конфигурации). Если конфигурация ставится в заданную позицию, то перекрываемые клетки других цветов перекрашиваются ("съедаются").

Рис. П2.3. Доминирование одного цвета на игровом поле

В игре могут принимать участие несколько игроков, каждому из которых выдается одинаковое количество фишек одного цвета (у каждого игрока свой цвет). Задачей игрока является достичь наибольшего доминирования на игровом поле.