Многие задачи, которые решаются с использованием компьютера, связаны с обработкой больших объемов информации, представляющей совокупность данных, объединенных единым математическим содержанием или близких между собой по смыслу. Примером являются координаты, задающие положение точки в пространстве, коэффициенты системы линейных уравнений, значение некоторой функции в произвольных точках, коэффициенты многочлена и т. д. Такие данные удобно представлять в виде линейных или прямоугольных таблиц.

В математике табличные величины называются векторами или матрицами. В алгоритме и программе для представления табличных данных используется понятие массив. Элемент массива - переменная с индексом. Переменная с индексом позволяет представить большое количество величин с одним общим именем. Каждая отдельная величина определяется индексом/индексами в скобках после наименования переменной.

Полная система таких величин называется массивом, а каждая отдельная величина - элементом массива. Переменная с индексами может иметь один, два или три индекса, и тогда она представляет соответственно одно-, дву- или трехмерный массив. Термин «одномерный» определяет количество индексов (один), а не количество переменных. Число индексов определяет размерность массива.

Первый элемент одномерного массива - это элемент с номером 1, второй - элемент с номером 2, и т. д. до тех пор, пока не будут пронумерованы все элементы. В обычных математических обозначениях возможна запись X₁, Х₂, ..., Х₉, Х₁₀. При программировании запись более формализована: Х(1), Х(2), ..., Х(9), Х(10).

Двумерный массив представлен в виде матрицы из горизонтальных строк и вертикальных столбцов. При этом первый из двух индексов определяет номер строки (он изменяется от 1 до М, где М - полное количество строк), второй номер столбца (изменяющийся от 1 до N, где N - полное число столбцов) в обычной математической записи может быть представлен как

При формализации задания он будет записан как А(1,1), А(1,2), А(1,3), А(2,1), А(2,2), А(2,3). Индексы отделяются запятыми.

Таким образом, массив характеризуется именем, размерностью и размером. Имя массива образуется по общему правилу образования имен, т. е. представляет собой идентификатор. Однако оно не должно совпадать с именем ни одной простой переменной, используемой в этом же алгоритме.