Примеры циклических алгоритмов

Алгоритмы вычисления суммы являются стандартными циклическими алгоритмами. Перед первым выполнением цикла необходимо задать начальное значение суммы (количество, разность, произведение и т. д.).

Вычислить сумму

Другими словами, необходимо вычислить сумму произведения вводимых чисел.
Словесное описание циклического алгоритма имеет следующий вид:

1. Начальное значение суммы равно 0
2. Начинаем с первого элемента : i=1
3. Ввести X_i ,Y_i
4. Вычисляем сумму: Сумма = Сумма + X_i x Y_i
5. Продолжаем суммировать - переходим к следующему элементу: i = i+1
6. Если i <= n, то перейти к п. 3, иначе перейти к п. 7
7. Вывести значение «Сумма»

Рис. 1.9. Графическое изображение циклического алгоритма

8. Конец
Перед первым выполнением цикла необходимо задать начальное значение «Сумма» = 0 и затем nраз вычислять «Сумма» при различных значениях X_i и Y_i, где i принимает последовательно значения 1,. . ., n и используется цикл с постусловием. В схеме алгоритма заменим слово «сумма» буквой S.

Вычислить факториал М! = 1х2хЗх (М - 1)х М

Факториал вычисляется как произведение от 1 до М, аналогично предыдущему вычислению суммы. Начальное значение переменной «ФАКТ»=1, если это значение задать равным нулю, то и результат будет нулевым.

Рис. 1.10. Схема алгоритма для вычисления факториала

Словесное описание алгоритма для данной задачи имеет следующий вид:
1. Ввести М
2. Факт = 1
3. k=1
4. Факт = Факт * k
5. k = k+ 1
6. Если k<= M, то перейти к п. 4, иначе перейти к п. 7
7. Вывести «Факт»
8. Конец
В схеме алгоритма используется цикл с параметром для k (символ «подготовка»), где k изменяется от 1 до М.

Вычислить сумму положительных чисел в таблице Таb1(5,5)

Возможны случаи, когда циклические вычисления надо производить в зависимости от дополнительных условий. В этом случае алгоритм кроме циклической структуры содержит также разветвляющую структуру и дополнительные блоки сравнения.
По условию задачи имеем таблицу, в которой 5 строк и 5 столбцов. Всего 5 х 5 = 25 элементов. Положительным является число, величина которого больше 0. Необходимо выполнить сравнение «Если Tab1(i, j) > 0» для 25 вводимых чисел. Иначе - сравнение для 5 строк по 5 столбцов. Имеем два вложенных цикла. Первым будет цикл по строкам - по i, вложенным по отношению к нему является цикл по столбцам - по j
Словесное описание алгоритма вычисления суммы положительных элементов в таблице имеет следующий вид.

1. СумП = 0
2. Номер строки i = 1
3. Номер столбца j = 1
4. Ввести элемент таблицы Tab1(i, j)
5. Если Tab1(i, j) > 0, то СумП = СумП + Tab1(i, j)
6. Следующий элемент столбца j = j + 1
7. Все элементы столбца просмотрены?
Если j < =5, то перейти к п. 4
8. Следующий элемент строки i = i + 1
9. Все элементы строки просмотрены?
Если I < =5, то перейти к п. 3
10. Вывести «СумП»
11. Конец

Рис. 1.11. Схема алгоритма вычисления суммы положительных элементов в таблице

Изменение величины «СумП» происходит в зависимости от условия положительности введенного Tab1(i, j) на каждом шаге данного алгоритма. Величина суммы изменяется, если условие истинно, на величину элемента таблицы Tab1(i, j).