1.1. Место механики среди других разделов физики

     Механика как наука, в современном понимании, возникла раньше других разделов физики. Вся современная физика развилась, в основном, на базе механики, начиная с 17 века. Принципы механики впервые были сформулированы Исааком Ньютоном (1643-1727) в его основном сочинении "Математические начала натуральной философии", первое издание которого вышло в 1687 году. Многие выдающиеся ученые, предшественники Ньютона,- Архимед (ок. 287-212 до н.э.), Иоганн Кеплер (1571-1630), Галилео Галилей (1564-1642), Христиан Гюйгенс (1629-1695) и др., решили немало частных вопросов статики и отчасти динамики. Однако именно Ньютон был первым, кто сформулировал полную систему принципов механики и на их основе создал стройное здание этой науки. Громадные достижения механики Ньютона, а также его непререкаемый научный авторитет почти на 200 лет отвлекли внимание ученых от недостатков его системы механики. Серьезное критическое отношение к механике Ньютона возникло лишь во второй половине XIX века.

     После Ньютона последовало быстрое развитие механики, но до начала XX века оно шло в основном в направлении совершенствования математических методов механики (см. раздел 1.5) и применения ее законов к все новым и новым областям знания. Совершенствование механики не затрагивало содержание основных представлений механики Ньютона. Ничего принципиально нового в физические основы механики внесено не было вплоть до XX века, когда положение существенно изменилось.

     К задачам механики с равным основанием могут быть отнесены как движения тела под действием упругих сил, сил трения и всемирного тяготения, так и движения электрически заряженных тел под действием сил со стороны других электрически заряженных тел (неподвижных или движущихся). Однако относить к механике все задачи о движении электрически заряженных тел невозможно, потому что среди этих задач встречаются такие, которые не могут быть решены путем применения только законов механики, а требуют применения также законов, лежащих в основе других разделов физики, в частности электродинамики.

     При движении электрически заряженных частиц в некоторых случаях возникает электромагнитное излучение и создается электромагнитное поле, которое действует на заряд с определенной силой. Процесс электромагнитного излучения и характер излучаемого электромагнитного поля определяются законами электродинамики. Пользуясь законами механики и электродинамики, можно рассмотреть движение заряженного тела при наличии электромагнитного излучения. Однако если бы такие задачи включить в механику, то для их решения пришлось бы привлекать электродинамику. К тому же, характер некоторых законов механики изменился бы, если бы в механику были включены задачи о движения электрически заряженных тел, когда возникает электромагнитное излучение. Поэтому естественно именно в этом месте провести границу между механикой и электродинамикой, т. е. включить в механику те задачи о движении, электрически заряженных тел, в которых электромагнитное излучение движущегося тела не играет существенной роли и им можно пренебречь. Конечно, при таком пренебрежении решение задачи оказывается правильным лишь приближенно, но все же достаточно точным для ответа на многие (в том числе и практически важные) вопросы.

     В современной механике используются весьма сложные и разнообразные математические методы и понятия: дифференциальные уравнения, фазовые потоки, гладкие отображения и многообразия, группы алгебры Ли, симплектическая геометрия и эргодическая теория. Многие современные математические теории возникли из проблем физики и лишь впоследствии приняли тот аксиоматически абстрактный вид, который так затрудняет их изучение. Для изучения физических основ механики математический аппарат в настоящей книге не предполагает у читателя предварительных знаний, выходящих за рамки стандартных курсов анализа (производная, интеграл, дифференциальные уравнения), геометрии (линейное пространство, векторы) и линейной алгебры (линейные операторы, квадратичные формы). С помощью этого аппарата разбираются все основные вопросы.